小学数学教辅详细测评之《小学奥数举一反三》

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在数学学习中,我们经常听到的一句话是,不光要会做题,还要建立数学思维,做到举一反三。

实际上,要做到举一反三是非常困难的,这需要非常扎实的基本功,还要具备系统性的知识体系,同时,解题的方式方法也很重要。不过,今天我要讲的不是数学学习中的举一反三,而是在小学数学教辅材料里大名鼎鼎的举一反三,即陕西人教出版社出版的《小学奥数举一反三》教辅书。

先放一下本文的目录,如果是给孩子找适合的教辅书,看完前三部分应该就会有自己的判断了,如果决定使用这套教辅材料,或者已经在用了,请务必仔细看一下后半部分的使用攻略,这才是这本书正确的打开方式。

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《小学奥数举一反三》实际上是一套书,而不是一本书,实际上,这套书包含了A、B、C三版以及专项训练和习题册,内容涵盖了整个小学六个年级。这是一套在小学数学教辅中大名鼎鼎的资料,我估计有一半的家长是听说过的,而且它的覆盖率很高,除了在我所在的湖北省武汉市有较广泛的使用外,据我了解,在其他很多省份,家长都会把这套书作为一套重要的教辅资料给孩子使用,或备选使用。

这篇文章只是对这一系列的教辅中的A版和B版做一个测评,C版和专项训练属于试卷和专题类,我会在后续的文章中对它们进行测评。

从书名上来看,这本书的定位是小学奥数,一直以来,我对小学奥数这个叫法是有一些自己的看法的,在我看来,奥数就是指奥林匹克数学,或者说是奥林匹克竞赛数学,按照这个标准,市面上90%的“奥数”书都是不合格的,因为这些书讲的实在是太简单的,完全达不到奥林匹克数学竞赛的难度,不过,既然市场上那么多教辅书籍都用了“奥数”这个叫法,我也不再纠结这种说法是否严谨了,按照我的看法来评价这套书的定位就好。

这套教辅的定位是,立足校内基础知识,适当提升学生的学业水平和解题能力,用于奥数基础入门,让学生了解并简单掌握较为全面的小学奥数基础知识。作为系列丛书,全面系统解决小学数学学习问题。

从这套丛书的定位:小学奥数入门读物上看,这套教辅的内容要在难度上,要略高于校内课本知识,是对校内学习的一种补充。综合市面上的数学类教辅资料,我的评价是,这套教辅的难度属于中等略微偏上一点儿(市面上重要的几种教辅书的难度我会在整体测评后给出一个总的排序),比大部分同步练测要难,同时,也比大部分奥数培优教材要简单

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由于是一套书,而且内容涵盖了小学的六个年级,所以,这套书的适用对象是非常广泛的。

首先,它不是一套专注于小升初的套卷,所以,六个年级的孩子都可以使用

第二,这套书分为A、B两版,从内容难度来说,A版相对来说是最简单的,满足了学生的日常练习,B版稍难一些,适合学生做适当的自我提升,因此从内容和难度上,A版和B版覆盖了相当一部分学生的需求

此外,这套书是不分教材版本的,也就是说,无论是人教版,还是北师大版,苏教版,鄂教版,上海版,青岛版,使用什么版的学生都可以用这套教辅,当然,这套教辅也不是课堂内容的同步教辅,本身就不存在和课堂同步的问题。

考虑到它的实际难度,我认为,这套书的适用对象是:

1,校内成绩前60%,自主学习能力尚可的学生。

首先,这毕竟是一套校外教辅书,不管它难度如何,都是对校内课堂知识的补充,如果孩子基础太差的话,看这套书是有一定困难的,孩子看的难受,也很难提升学习成绩。

从我的使用经验来看,如果校内基础不是很扎实,一部分学生在独自做这套教辅的时候,是做不动的。比如,会遇到一些自己做不出来且看答案也看不懂的题目,甚至个别题目家长也看不太懂答案。

另一方面,有一些内容和校内知识衔接的并不是很紧密,毕竟这是一套奥数入门教辅,涉及到了很多奥数入门知识,这些知识和校内讲的不太一样,甚至在课本中没有出现过,基础不好的孩子在理解这块内容时会明显感到很吃力。所以,如果您家孩子成绩比较差,数学分数在校内很难稳定的保持班级中游,那么我建议你慎用这套教辅,不是说这套教辅太难了,而是有更适合您孩子使用的。

考虑到这套书里的题目类型有一部分和校内不一致,所以,对学生的自主学习能力是有一定要求的,在教学中,我经常会发现一些同学对自己没有见过的类型题,完全采取不理不动的应对策略,老师在课堂上没有讲的知识,在他们看来就是不应该学的知识,学了好像是一种罪过一样,显然,这样的孩子你让他独自刷《举一反三》是不适合的。

2,校内成绩中游偏上,想提升数学解题能力的学生。

实际上,从使用效果来看,最适合使用这套教辅的我认为是成绩还算不错,但不算很突出的孩子,从使用后的效果来看,如果能够比较扎实的做完A版题目以及B版绝大多数题目的话,数学成绩稳定在班级前15名是没有问题的。(这里面有一个逻辑问题,能够独立刷动B版的学生,本身基础就不错,可能并不能算作是做举一反三的功劳,但认真做好举一反三A版全部,考到班级前20是完全没有问题的)

之所以适合这类学生使用,这是和这套教辅的设计密切相关的。上文也提到这套教辅的难度属于中等偏上,所以,对成绩中等偏上的学生来说,这套教辅是与他们最为贴合的,他们使用起来也会感到难度相当,即有一定的挑战性,特别是例题四,例题五,也不至于感到完全无从下手,至少例题一、二、三大概率是能够自己搞定的,给孩子一定的成就感,同时,夯实知识基础。而且这种每周一个专题的方式,非常适合重点知识点专项突破。

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我把数学教辅分成知识点讲解类,习题狂练类,专项突破类和综合类

由于是一套丛书,所以,《小学奥数举一反三》应该算作是综合类

其中,A版的所有例题都给出了详细的思路分析和算式过程,我觉得对于学生掌握解题思路是完全足够的,但是稍显不足的是,A版除了对例题做了解答之外,并没有对知识点进行详细的解析,也没有对题型进行总结归纳(它是以例题习题的形式归纳的,我认为这点做的还不够,最好有思维导图之类的框图)。

而B版则是以练习为主,并不涉及解题思路的拆解,对学生自学掌握解题技巧帮助并不大,我把这套资料归入综合类偏习题狂练的范畴。

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《小学奥数举一反三A版》

这本书按照年级分为六册(每个年级是不分上下册的,一个年级就是一本书),每本书分为40个单元,每个单元设置5道例题(偶尔有6道例题)和10道习题(偶尔会多出几道),每道例题都附有详细的解题思路和答案,并且第道例题都录制了视频答案,学生可以通过扫码观看例题的视频讲解。

客观的说,这本书不是一本纯粹意义上的习题集,因为它每一册有40周共计200+道例题的解析,从题目的分析,类别的划分,以及解题过程的书写,都很完整且规范,这部分内容是非常值得学生仔细阅读的,但另一方面,我感觉除了对例题的讲解外,对知识点的阐述好像少了一点,虽然在每一周的最前面有关于这个知识点的介绍,但讨论的并不深入,只是列出了一些关键公式,但是对这种类型题的分析,公式的推导,公式的适用范围等等讲的不算深入,也就是说,这本书的解析还只是立足于对例题的解析,而不是对知识点和解题方法的解析,这方面稍微弱了一点儿,当然,比起那些纯习题集,这本书对基础一般的学生来说要友好多了。

从难度上看,和举一反三系列的其他教辅相比,A版算得上是最简单的,是其他资料的基础;和自身相比,六册的难度分布是不均匀的,和同类教辅相比(比如说从课本到奥数),我认为举一反三A版的一二年级偏简单,三四年级也不是很难,而且三四年级有个别单元的内容有些重复,不是说题目重复了,是题目类型重复了,比如说三年级的第25周到29周,是和倍问题,差倍问题(一),差倍问题(二),和差问题,年龄问题,而四年级的第24周到27周,分别讲了差倍问题,和差问题,巧算年龄以及和差倍问题。虽然和/差倍问题是三四年级的重点,但在这本A版中,涉及到的篇幅比例有点儿过大,内容设计貌似有不合理的地方。

而到了五六年级,我认为举一反三A版的难度要显著提高,虽然在难度上依然比不过另外一些奥数培优类教辅资料,但是和自身相比,其难度要明显高于三四年级A版在同类教辅中的地位。由于有这样一些难度上的变化特征,具体在使用中也应当有所侧重,稍后我会讲在不同年级如何配合使用这本教辅。

《小学奥数举一反三B版》

这本书其实就是A版的对应习题册,整个目录和A版完全一样,就是给那些A版做完后还想增加训练强度和训练质量的孩子准备的。

B版的题目难度要稍微高于A版,不过难度依然没有达到奥数竞赛的水平,按照我的标准来看,还是属于奥数入门级水平,不过,这个难度对于校内考试是足够的了,而且可以应付得了小升初考试,如果能够把A版和B版的所有题目都认认真真的做一遍的话,孩子是可以面对一般的小升初考试的,当然,你要偏偏去考本市最难考的那所中学,或者要参加奥数竞赛,这个难度和强度还是不够的。

B版的题目不算很多,基本上每周(也就是每个单元)大概设置12道题左右,基础篇6~8题,提高篇6~8题,和A版的难度坡度设计一样,最后两道题有一定的挑战性。除了40个单元外,还增加了两个测试,用于上下学年的期末前评测,难度和整个B版题目的难度是一致的。

略显遗憾的是,B版的答案有点儿简单,和A版的文字答案详细程度差不多,而且没有视频讲解,没有特别详细的解题思路介绍,对于基础不算很扎实的学生来说,本身B版的题目就有可能做不出来,自己独立去翻看答案,理解起来的难度有点儿大。

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对于准备使用这套资料,或者正在使用这套教辅资料的学生和家长,这部分内容一定要认真阅读,这才是这套教辅正确的打开方式!

从这套书的配置来看,很显然,A版是典型题的解析+对应习题练习,B版是对应专题的巩固训练。这里面,A版是必须要用到的,如果不看A版,直接看B版,会有一种衔接不上的感觉。

①—-A版的使用

  • 阅读顺序

表面上看,A版内容分为例题和练习两个板块,实际上,A版对每一个专题都分成了四个部分,分别是专题简析、王牌例题、举一反三以及习题答案。

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我的建议是,所有的内容都要认真看一遍,而不是仅做例题和习题。

上图可以看到,对每一个专题,这本书都给出了专题的简析,不过,我认为这个简析实在是太简单了,并没有细致的梳理这类题型的解题逻辑,对一些重要公式也没有阐述清楚,虽然在后面的例题讲解里,这本书给的解析比较详细,但对题型的分析,对知识点的解析是不到位的,所以,我没有把这套教辅归为知识点讲解类,之所以让学生看这一部分,其实是想让使用者了解这种题型的应用背景,以及这种题型大概的外貌。

虽然从题型解析的角度来看,上述内容好像没有什么用,但是,对小学生来说,让他们在解题之前了解题型的应用背景,会大大加深他们对这类题目的归类能力,而归类能力在我看来,是解决数学题的一个非常非常重要的能力,你首先要知道眼前的这种题是什么类型的题,总不能用行程问题的思考解决方式去尝试解决面积问题吧。

第二部分是例题及解析,这部分内容我认为是这本书最精华的部分,也是写的最好的部分,这本书对每个专题都设置了5道例题(个别单位设置了6道例题),例题的难度依次增加,特别是例题4和例题5,对很多孩子来说,第一次做是有一定挑战性的,放一张图给大家看一下。

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这是一道六年级的工程问题,例题解析部分给出了两种解法,对每一种解法,都有比较详细且规范的解题过程,如果要挑不足的话,我觉得如果在例题解析部分再加上一些对这种题目解题思路的阐述就更好了,不过,目前这个样子并不会影响学生的阅读,我相信绝大多数学生是可以看懂题目的解析的。

如果文字解析看不懂的话,大家还可以用手机扫描例题旁边的二维码,会有详细的视频讲解。这里要稍微吐槽一下这个视频讲解,从视频制作的角度来看,这个视频讲解应该是很用心了,动画制作、配音等方面都做的很专业,但问题也出在这里。

因为是一套专业的教辅书籍,所以在制作的时候一定进行了严格而细致的分工,比如说出题的人,解题的人,动画制作公司,例题讲解的配音(一般都是亲和力很好的女声),这就带来一个问题,那就是讲题的和出题解题的不是同一拨人,学生在看视频的时候很容易跳戏,因为讲解者讲话没有重音,没有感情,有点儿照本宣科的感觉。

另一方面,动画制作虽然很专业,也很酷炫,但是,从理解接受的角度来说,我个人还是比较认同传统的板书形式教学,因为我们在看老师板书的时候,关注的焦点是老师的粉笔尖,老师的表情也会影响到我们,现在采用一种动画的方式,看不到粉笔,但文字突然从天而降,会觉得很突兀,没有老师的出镜讲解,也会让孩子感到有些生涩。

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在每道例题后,这本书还会附上3道习题(上面这幅图恰好附上了4道习题,你是故意的吗?),我做了这本书的全部题目,所以,对这几道习题还是很熟悉的,基本上,前两道习题和例题几乎是一样的,也就是换一下数字而已,最多有一点点的题意改动,但基本上还是照着模子刻出来的。

和例题相比,第三道习题变化稍微大了一些,但也还是属于一个类型的,我认为,如果例题做的很好,或者答案完全看懂了,理解的也到位的话,那么这第三道习题是可以做出来的。

这几道习题做完后,会对这类问题在求解上有一个很好加强,基本上能够满足大多数学生的需要了。

最后一个部分是答案,上文刚刚讲了视频答案,这里不再赘述,只讲后面的文字答案。

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如果按照我的标准,我认为这个文字答案给的简单了,应该要加上一些对题目的解析,至少要加上算式中一些量的解释,比如上图中给出的答案中,充斥着大量的分数,很显然,这些分数都是代表某个量占总量的比例,但这方面并没有在文字答案中讲清楚。

不过,平心而论,这个答案也算是及格,毕竟书写的完整性和规范性是没有问题的,而且,市面上绝大多数的教辅材料,其答案也就这个详细程度,用过多的笔墨在答案上,好像也不是特别讨家长和孩子的喜好,只是我对数学教辅文字答案有特别的要求罢了。

  • 使用频率

这本书每个年级都是40讲内容,其实,也就是对应除了寒暑假之外的40周,也就是说,作者其实是希望孩子们能够每周完成一个专题内容的学习,从每个专题5道例题的设置来看,很显然是希望使用者在周中的时候实现每天一练,这种设置我认为是非常合理的,因为这样的设置,很容易养成孩子每日一练的学习习惯。

从封面上看,作者认为孩子应该每天花费15分钟完成相应专题的学习任务,从实际使用情况来看(我自己做完了A版全部题目,也在平时的讲解中经常使用这套书,所以,对实际上小学生完成每个单元的学习时间是有数的),很少有孩子能够在15分钟内完成1道例题和3道习题的任务。

客观的说,要实现每日一练,大概需要25~30分钟,如果孩子的基础比较好,或者专注度比较高的话,20分钟左右是可以搞定一个单元的。需要注意的是,尽量保持每日一练的节奏,而不是积攒一周的学习任务,在周末一次性的完成,这对知识的吸收没有好处,而且还不利于养成每日一练的学习习惯。

②—-B版的使用

B版的使用相对简单一些,因为B版就是一本习题集,是对应A版而言的一个难度加强版本。

很显然,B版应该是在A版做完之后再去使用,当然,也不排除个别同学成绩比较好,基础比较扎实,跳过A版直接使用B版刷题,不过我仍然建议大家做完A版再尝试B版。

一方面,B版确实要比A版难一些,直接上手B版很可能会遇到一些困难。

另一方面,A版中还有一部分内容是关于这种类型题的知识点讲解,学习A版后,会对此类应用题有一个比较清晰的认识,也更容易做到举一反三。

关于B版的使用频率,当然和A版一样,在做完A版后继续完成B版就行了,保证每周一个单元,这样的话,除了寒暑假外,每周都得到了练习。

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举一反三这套教辅从市场反响来看,是很受家长青睐的,我自己也使用这套教辅,如果说要对它进行总体评价的话,我分以下几个方面来阐述:

(一)适用范围广

毕竟是一个系列的教辅,我相信总有一本适合你。无论是校内基础夯实,还是培优提高,亦或是专项训练,这套教辅都有对应的资料。所以,我认为作为小学生家长,应该关注这套教辅,并选择适合自己孩子的。

对于成绩中等的孩子,特别是有一定独立完成作业能力的孩子来说,这本书是再适合不过的了,而对于成绩稍弱一些的学生,通过这本书的练习,也可以养成良好的学习习惯,这对他们来说也是十分重要的。对于成绩较为突出的孩子,做一下B版,一定会有所收获。

(二)兼顾习题训练和习惯养成

这本书的习题组织很有特点,基本上涵盖了小学奥数入门的所有基础题型,对孩子掌握奥数的全貌很有帮助。

同时,习题的难度选择也比较符合绝大多数孩子的需求,难易结合,不出偏题怪题,比较贴近考试。

而更为重要的是,我觉得这本书的章节配置,是非常适合孩子养成每日一练习惯的,每天一道例题三道习题,一周一个单元,正常上学期间如果能够坚持下来,在寒暑假再做一些其他教辅巩固提升,效果将会是非常好的。

(三)有助于学生向上衔接

这本书是一本浅奥入门书,即可以打开奥数的大门,也有利于孩子向上学习做好衔接,我一直认为,普通孩子是没有办法一下子就直接使用奥数教程或者高思数学课本/导引的,更不用说学而思大白本了,而参加奥数竞赛,上述教辅又是绕不开的,所以,如果孩子要深入学习奥数,最终参加奥数竞赛,举一反三这本书是一条必须要迈过去的门槛儿,当然,如果不参加竞赛,需要在小升初考试中在本市内有一定竞争力,那也需要通过举一反三的练习,达到一定的水平后,再做一些名初小升初典型真题,这样才能有效的衔接好,对接上。


我是优博数学,中科院理学博士,关注我带给你更多学习方法和解题思路方面的干货内容。

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