初中小学数学有衔接的知识点

1、在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”领域中,您发现中小学知识的衔接点分别是什么?答:(1)“数与代数”是中小学数学的基本内容,在小学主要学习自然数、正小数(正分数)等数,结合具体情境,体会四则运算的意义,小学中“数的运算”非常重要,以致于占据了现行小学数学教学的绝大部分内容,在小学学习的运算律为初中数学的学习打下一个很好的基础。中学,除了数概念扩充到了有理数、实数外,更重要的是有了式的运算,在学习有理数、实数的运算时与小学的运算律是一致的,从而看出这部分内容的重要性。另外从小学学习用字母表示数开始,到中学进一步研究数字与字母的运算,在此基础上研究代数式的运算及关系,由此而形成的方程、不等式、函数等,就构成了初中数学中“数与代数”的基本部分。最终使得从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式,这是数学思维上的一次飞跃。(2)“空间与图形”是与人类的生存和居住密切相关,是培养学生初步创新精神和实践能力的一个重要学习内容。它较之其的数学内容更加直观、形象,更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。在小学阶段,空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识,认识的主要手段是通过直观感知.学习主侧重于长度、面积和体积的计算,较少涉及三维空间的内容,由于教学内容呈现方式比较单一,也使学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。而初中在此基础上,增加了图形与坐标、图形与证明等内容。主要是运用演绎推理的方法、依据扩大的公理化体系证明平面图形的性质。通过对基本图形的基本性质必要的论证,使学生体会证明的必要性,理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式,初步感受公理化思想,从而使得学生由直观感知逐步过渡到逻辑论证,要让学生逐步理解说理是必要的,逐步学会怎么说理。(3)由于“统计与概率”的内容从小学到初,都有涉及,遵循新课程和教学改革的要求,由浅入深、由感性到理性,要求学生逐步掌握统计与概率的相关内容并能应用他们解决一些实际问题。因此在教学方面,在小学阶段学生能对数据统计过程有所体验,学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法,能根据统计结果回答一些简单的问题,初步感受事件发生的不确定性和可能性。并能够根据数据分析的结果作出简单的判断与预测;到了中学,学生要在小学体验和初步理解统计与概率的基础上,主动地投入到数据统计的全过程,并在此过程中,使用统计与概率的特有语言进行交流,进行简单推理,使学生了解统计的思想,掌握一些常用的数据处理方法,并作出恰当的选择和判断的能力,能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。2、您在每部分内容的教学时,遇到的主要困难是什么?选取一个具体内容,您用什么具体教学方法解决的?第一问: 答:(1)在 “数与代数” 的教学中七年级的有理数的运算是基础,它对以后式的运算产生很大影响,例如合并同类项、多项式的乘法、分式的运算、二次根式等等的运算都会用到,难点负数的引入之后对学生的运算产生了很影响。在初一有理数的运算中主要是由减法转化为加法,由除法转化为乘法,因而加法法则和乘法法则是重中之重,在教学中我们主要教学生理解法则和掌握做题的步骤。步骤一是确定和(或积)符号,二是各数绝对值的运算。但是许多学生在确定和(或积)符号时经常出错。总之第一难点是解题过程中出现有关负数的运算。第二难点突破学生容易出现困难的地方:“字母表示数的发展”。字母表示数具有二重性,也就是说:字母表示的“数”既确定又任意,既要把字母看成是“数”的抽象,又要领会字母取值的任意性,这就要求学生在认识上从算术方法转变为用代数方法来思维。表示学生数学能力发展水平的一个显著标志是学生使用“字母表示数”的水平。因此在初中数学教学中,必须符合学生的原有认知结构,遵循螺旋式上升的原则,逐步使学生实现从“数”到“式”这个了不起的“二次飞跃” 。(2) 在初中统计和概率的数学教学中,要建立“随机观念”,随机现象是概率与统计部分重要的研究对象,从随机现象中去寻找规律,这对学生来说是一个全新的挑战。特别是如果学生缺乏随机现象的丰富体验,就往往校难建立随机观念。因此我们在教学时要注重创设情境,在大量的实验过程中,让学生亲自经历随机现象的探索过程,亲自动手进行试验,收集实验数据,分析实验结果、并将所得结果与自己的猜测进行比较,丰富学生对概率意义的理解,形成随机观念。 但是这样学习过程就比较复杂,操作的难度比较大,学习做起来比较吃力与耗时。(3)“空间与图形 ” 这一领域概念集中又抽象,难理解;由“数”转入“形”,难适应;推理论证逻辑性强,难下手。一般地,我们认为几何语言一共分为三种即是图形语言、文字语言、符号语言,诸多学生不会对三种语言灵活转化,从而审题做题带来困难。具体表现在:①不能用正确几何语言表达;②不会正确画出合乎要求的几何图形;③根据题意不能用自己所学的对应知识去分析探索解题途径;④几何证明过程表达不清,逻辑混乱。第二问:答: 我谈一谈在 “数与代数” 这一领域具体教学方法。数与代数的内容在义务教育阶段和数学课程中占有重要地位,有着重要的教育价值。我谈一谈在 “数与代数” 这一领域具体教学方法:(1)在教学中多引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。(2)通过解决实际问题进一步培养学生的数感,提起学生学习的兴趣,认学生认为数是多有用于生活的,增进学生对运算意义的理解,使学生经历从抽象出数量关系,并认识到了所学的知识能解决问题的好处。(3)尽力创造条件,组织学生深入社会调查、收集、提出生活或生产中的实际问题,并尝试用所学的知识予以解决。

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