小学数学怎么学?

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在K12教育领域,有这样一个普遍规律,数学不好,物理化学也不大好,此种现象在高中特别明显。这是因为数学是一门工具性学科。在义务教育课程设置中,数学学科的学习早于物理化学生物地理等的学习。数学成绩的好坏决定了其他自然科学学习的难度和学业水平的高低。

《国家数学课程标准》中对数学的定义:数学是研究数量关系和空间形式的科学,数学是对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。学好数理化计(数学/物理/化学/计算机)走遍天下都不怕的关键是学好数学。

因此就需要在小学阶段打好坚实的数学基础。

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提到小学数学的学习,就绕不开一件和课外培训相关的事,以前叫做奥数,现在叫做数学思维。

奥数发展史

1985年,中国数学会与南开大学、 北京大学、复旦大学、中国科技大学的数学系协商,决定在全国中学生数学联赛的基础上,于1986 年 1 月开始,邀请优胜者参加“全国中学生数学冬令营”,以选拔人才参加国际数学奥林匹克竞赛。1985 年,中国首次向 IMO 派出观察员。1986 年,中国正式组队参加第 27 届 IMO,当年获得团体总分第四的佳绩。1985 年之后,数学竞赛的参加者开始向下延伸,首先是全国初中数学联赛开始举办。1991年,开始举办全国小学数学联赛。

随着中国教育水平的整体提升,中国迎来了全民狂欢式的“奥数运动”。 1998 年, 我国“小升初”取消统一考试,于是奥数成绩成为重点初中抢占生源的重要参考依据。 2003 年起,我国开始推行自主招生政策,比保送政策更具普遍性,影响学生人数更多, 而自主招生的选拔,无论是申请资格还是选拔考试内容,都倾向于奥数等竞赛方向学生。 于是,奥数就开始大行其道。小学主要的奥数杯赛有:走美杯,走进每秒的数学花园;华杯赛,华罗庚金杯少年数学邀请赛;希望杯全国数学邀请赛;亚太杯小学数学奥林匹克邀请赛。

2010—2011 年,不少人大代表在两会上提出要限制奥数发展的提案。2017 年教育部再次出台政策, 从 2018 年起全面取消或减少奥赛等全国性高考加分或保送资格,奥数开始从高考“指挥棒”中分离。2018年教育部颁布的相关文件中,明确界定“从严控制,严格管理面向中小学生的全国性竞赛活动,原则上不举办面向义务教育阶段的竞赛活动“。2019年1月28日,教育部再次发文:义务教育阶段不得进行学科竞赛。一时之间,奥数成了敏感词汇,人人喊打。

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数学思维是什么

从国家政策上来说,奥数已经彻底凉凉了。可是,小学本身属于义务教育范畴,小学教育的目的是提高国民基本素质,学习内容比较简单。内容和考试太过简单,如何解决小升初的择校与家长的焦虑呢?于是乎,另外一个词应声而出——数学思维。

相信大多数人都听过数学思维,但是让你解释一下什么是数学思维,可能就没有人能够解释清楚。有的人会说,数学思维就是以前奥数学的东西,经过这么一解释,似乎就豁然开朗了。

奥数和数学思维真的能够划等号吗?

数学最权威的解读来自于《义务教育数学课程标准》。在《课标》中将九年的学习时间具体划分为三个学段: 第一学段(1~3 年级) ,第二学段(4~6 年级) ,第三学段(7~9 年级) ,并且针对不同学段提出了具体的目标与内容。翻开《课标》会看到数学核心素养,数学思考,数学能力,数学思想,数学方法,数学能力,数学兴趣等词汇。看的是花非花,雾非雾,不知所云。

义务教育阶段数学课程的总目标强调学生的终身发展,教会孩子学习的能力。小学教育并不追求将所有的儿童都培养成伟大的科学家,而是培养他们最基本的数学素养。数学素养就是指小学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的在数学及自然科学学习中表现出来的必备品格和关键能力。通俗的一句话就是用数学解决数与量,空间与几何关系的相关问题的能力。

为什么要培养数学素养,而不是物理素养,化学素养呢?因为数学是一门工具性学科,数学核心素养不仅仅对于数学学科重要,对于其他学科也同等重要。数学素养是自然科学的最本质素养,数学素养是学好数理化的基础。

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数学素养是自然科学的最本质素养,只和数学相关的素养就是数学思考,或者是叫做数学思维。学习数学的目的就是要学会进行数学思考,会进行数学思考也就是意味着你能够在面临各种现实的问题情境,特别是非数学问题时,能够从数学的角度去思考问题,分析研究具体问题中数与量,空间关系的规律。进行数学思考的过程就是培养数学思维的过程,数学思维得到了拓展,在遇到新的问题时,就能简化思考过程,形成解决问题的方法,快速解决问题。

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通常在出校门后不到一两年我们学过的知识就会忘掉,然而不管我们从事什么业务工作,那种铭刻在脑中的数学精神和数学思想方法,会长期地在我们的生活和工作中发挥重要作用。

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数学思考(数学思维)的培养有两个核心:基本数学思想和基本数学能力。数学思想和数学能力是研究具体问题的一些普遍方法,为解决问题指明了方向。具备了基本数学思想和能力,在碰到特定的数学问题时,就能形成解决问题的方法。数学思想和能力是对数学理论和内容的本质认识,数学方法是解决问题的具体策略。

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形而上者谓之道,形而下者谓之器。思维和能力是数学学习的“道”,具体的数学方法技巧则是数学学习的”器“。理解了”道“就能站在更高的层次看待数学问题,也就是所谓的能够看到问题的本质,学习一道题,学会一类题;掌握了”器“则看到具体的问题做到快速解决,当别人还在思考的时候,你已经开始动笔写过程了。数学的学习既要学习方法技巧也要培养与之对应的思维能力。因为有了方法技巧就能快速应用到日常作业和考试,提高正确率和速度,但是题目类型千千万,不可能老师每一种方法方法技巧都能教给我们,学习的目的是学习“渔”而不是只关注“鱼“,最终还是要我们自己学会总结归纳,只有这样才能做到融会贯通,举一反三。

如何培养数学思维呢?

因此小学数学的学习,在学科知识能力方面,有两方面的要求,基础知识和基本思想能力。真正拉开孩子差距的不在于基础知识层面,而在于思维能力方面。让孩子去默写行程问题的关键,路程=速度X时间,相信每个孩子都能正确默写,但是把知识应用在题目当中则需要具备相应的思维和能力。而这些才是决定孩子之间差距的隐形因素。

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数学思维与能力的培养,并不能仅仅只是把以前奥数的题目讲给同学们或者拿高年级的知识在低年级进行学习。虽然很多奥数的题目和内容代表着数学思维。毕竟奥数和竞技体育类似,既然是一门竞赛,自然注重方法和技巧的训练,因此靠题海战术很快就能提升成绩,但是在这个过程缺乏培养学生思维方法和提升数学能力。就像游泳或足球一样,职业运动员的培训方式肯定有助于运动员的运动能力提升。但是对于一个人运动能力的综合培养肯定不能通过游泳或者足球运动员的训练方式进行。思维能力的培养是一个慢工出细活的过程,太过功利只会适得其反。

小学儿童的数学教育中,培养孩子的数学思维能力要注意以下三点

(1)尊重孩子的成长规律,不超纲教学

小学学习内容本身难度不大,如果孩子基础好,完全可以跨1-2个年级学习。但是一旦他们学会了高年级知识,在低年级的课堂中,就会慢慢养成一种自己什么都会的心态,不愿意认真听讲。久而久之反而不利于他们的学习。这也就是为什么幼儿园禁止学习小学1年级内容的原因。一旦他们在幼儿园学会了1年级的内容,到了1年级就不愿意认真听讲了,难以养成好的学习习惯。

(2)激发孩子的兴趣,增加相同知识的难度

自然赋予所有儿童一种本性——好奇,他们天性喜欢对感兴趣的事情进行探索,渴望好奇心得到满足,在孩子学有余力的基础之上,适当增加知识的难度,不仅可以激发孩子的学习兴趣,还能间接让思维和能力得到培养

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(3)尝试一题多解

小学阶段,往往同一个题目会有不同的解决方法,不同的方法实质则是代表不同的思维过程。同一个题目可以尝试让孩子采用不同的方式来解决,在这个过程就能让孩子的思维得到综合锻炼

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