小学数学所体现的数学思想

小学阶段的数学教程中,学生体验到的数学思想有:数形结合思想、符号化思想、假设思想、转化思想、对应思想、归纳思想、类比思想、统计思想等等。

一、数形结合思想

例如:一年级和六年级共植树160棵,六年级植树棵数是一年级的3倍,一年级植树多少棵?六年级植树多少棵?对于不少三年级学生来说,无从下手。但是,如果画出一条线段图,学生就很容易发现一年级有一份,六年级有3份,160棵实际上是4份,列出算式160÷4=40棵,40×3=120棵,问题迎刃而解。

数与形是数学中最基本的研究对象,数形结合实际上就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。

二、转化思想

转化的思想是解决数学问题的根本思想,解题的过程实际就是转化的过程。在实际教学过程中,我运用转化思想把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范简单的问题。例如;推导圆的面积公式时,利用割补的方法,将圆转化成平行四边形,学生便很容易发现,平行四边形的底是圆的周长的一半,高是圆的半径,平行四边形面积=底×高,圆的面积=∏×R×R。我们要不断培养和训练学生自觉的转化意识,将有利于强化解决数学问题中的应变能力,提高思维能力和技能、技巧。

三、假设思想

小学数学中,有些应用题从所给的条件来分析,很难找出明显的数量关系。但是如果教给学生运用假设思想,根据题目的特点,选定适当的突破口,进行合理的假设,就会使问题很容易得到解决。 例如,鸡兔同笼问题.假设思想运用的好,能使复杂问题简单化。

四、对应思想

例如某校三年级男生有27人,女生占全班人数的2/5,全班有多少人?如果稍加分析就会发现27人对应的分率是3/5,27÷3/5=45人。

总之,培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界,也是学生高数学素养所追求的目标。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后续学习,对其他学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。

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