我对比完全国小学数学教材,有些话真不吐不快

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最近人教版课本的事情闹得沸沸扬扬,相信大家都有所了解。

人教版教材的插图问题不是今年才发现的,这些年一直都有舆论发声,但基本上都被沉下去了,但今年,我们终于取得了民意的进步,推动了教育部对全国大中小学教材的全面排查工作,并更换秋季数学教材插图,还孩子一个干净、健康的插图风气。

能彻底彻查此事,真的要拍手称好。

人教社也开放了意见反馈邮箱,公开征集对教材的修改意见。今天这篇文章,一是想跟大家对比梳理目前国内教材的全貌,二是也想为教材的修改提供一个有效建议。

我想给每一个家长看一看,我国的国家教材,人教版、苏教版、北师大版和北京版,从视觉、内容编排、习题和拓展等方面,它们到底是怎么样设计的、知识点如何罗列的、采用的是怎么样的教学方式,以及研发的思路是怎么样的。

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一定要看到最后,让我们更清楚自己的孩子“究竟在学啥”。

视觉感受

每当拿到一本教材时,“好不好看”,“好不好读”绝对是孩子们最为直观的感受。所以视觉体验是我评价一本教材优质与否的关键因素。先贴上四版教材在视觉表现上的对比。↓

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下面就和大家详细谈谈,每本教材的“外在”到底如何。

1、画风

相信从现在开始,只要提到“给孩子的书”,我们的第一反应可能都会是“插图怎么样”了。作为最能吸引孩子注意力的内容之一,画风是我很关注的点。

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先讲讲饱受争议的人教版数学教材。坦白说,我一开始翻开这本教材时,还真没有注意到人物画风的问题,因为它前半部分的插图画得还算正常,具体是这样的↓

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这时候的人物五官比例还是比较协调的,但后半部分的画风就逐渐诡异了起来:人物眼神迷离,色调偏暗……

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还有很多儿童不宜的地方就不细说了,总之确实需要“回炉重造” 一番。

再来聊聊苏教版,教材的画风是比较清新的,色彩也很鲜艳。

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值得一提的是,课本中的主角除了小朋友,还有一群会说话的蔬菜在旁边引导孩子们。↓

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丰富的角色让苏教版的教材显得更加有趣,也能让孩子更容易跟着白菜先生、蘑菇哥哥、番茄弟弟的讲解去思考问题。

再来聊聊北师大版北京版的教材,它们的画风都是属于可爱中带点童趣的,笔触也比较细腻,符合孩子们的审美。

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2、排版

图文排版决定着课本内容的清晰度和阅读做题时的舒适度,大家可以先直接感受下四版教材在排版上的对比。↓

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从清晰度上看,人教版的文字用的是偏大号的宋体,阅读起来会比较舒适。

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在标重上,人教版会给方程和公式加框线/加粗,方便孩子记笔记和翻看重点。

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苏教版的字体会小一点,一些图片中的字体会比较模糊,有时辨认起来还要费点劲。

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(你能看清车票上的时间吗)

北师大版的教材框架和字体都是比较清晰的,在每个板块(引入、例题、练习、公式、实践)还有鲜明的小标题,方便孩子辨认和查找。

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北京版的正文内容有注意留白,呼吸感比较强,但有些知识点没有进行标重,所以需要孩子自己找出来做好标记。

比如下面这些长度单位的换算式,不注意看的话还是容易把它当成练习题忽略掉的。

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值得一提的是,为了尽可能多地在课本里插入题目,四版教材的练习题部分的排版都比较紧凑。

比如人教版教材就用一条虚线区分各个题目,缩小了题与题的间距。↓

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又比如北师大版的一些题目像是连在了一起,要把它们仔细区分开来。↓

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苏教版是在留白上做得最好的,用不同颜色的框把习题框起来,而且间距也很合适,看上去各个板块也是清晰明了。↓

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总体来讲,四版教材的题量虽然上去了,但练习题部分的留白区域还可以再多一点,减少孩子在做题时产生的视觉疲劳。

内容架构

讲完四版教材的外表,咱们再聊聊它们的“内在”。教材的内容架构决定了孩子学的是什么、以怎样的顺序和形式去学,所以是我们需要重点关注的内容。下面是四版教材主要内容的对比表格。↓

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下面来给大家逐本分析教材的内容架构。

1、知识点编排

这四版教材,都是按照《课程标准》的要求,围绕“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个板块编写的,所以在总体的知识点学习上没有太大区别。

以一年级上册的学习内容为例,大家也能看到它们的共通之处。↓

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对于不同难度的知识点,四版教材都遵循着螺旋上升式的编排原则

螺旋式编排,指的是孩子学习的知识点,在一阶段内只学习知识点的某一部分,在后续的教学中逐渐加深和拓展,达到不断拓宽强化上升的效果。

就好像旋转楼梯一样,让孩子在年级不断增长的过程中,由浅入深地学习同一类内容。

螺旋式编排教学是和集中式教学法相对的,在我上的课程里,里面就有提到过这两种教学法的区别。集中式教学法体现在知识点平行分布,首先学习A,然后学习B,再次学习C,ABC都有各自的复习和测试,最后一期总复习。

因此,集中式教学法更合适项目制课堂,而螺旋式教学法则更利于融会贯通的长期性学习,符合孩子的心智和认知发展规律,也能达到温故而知新,给孩子思考沉淀和学习巩固的空间。

我拿教材来举例,说说为什么四版教材都采用了这样子的方式,以及如果你是学生,你觉得哪种学起来,你的吸收效率会更高。

人教版的“空间与图形”这个知识系统举例,在一年级上册,孩子先是学习了最基础的形状,认识到正方体、长方体、柱体和球。↓

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在一年级下册,孩子们才需要学习辨认基本的平面图形。↓

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而在三年级上册,孩子才开始真正学习长方形和正方形的边长和性质。↓

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相信大家现在也能明白螺旋式编排是什么了,如果你是孩子,让孩子在一年级上学期就把“空间与图形”学到边长和性质,这对孩子是真的超纲,也不符合孩子的心智成长需求。所以在各国教材里,其实基本上都是采用螺旋式上升,这是符合孩子心智规律的。

但仔细对比我国四版教材,我发现虽然四版的编排内容大体相近,但在编排顺序上还是有一些区别的。

比如人教版,它对每个知识点的整合性是比较好的,学起来逻辑性也很强。较难知识点的学习安排偏后,适合大部分地区的学生。从下面的目录我们也可以看出,人教版在内容上的衔接,是一环扣一环的。↓

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苏教版的同一类知识点的学习进度比较快,把一些难度较高的知识点放在了前面。

比如“认识平行四边形”这一知识点,人教版把它安排在了四年级上册。

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北师大版则把它安排在了二年级下册↓

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苏教版却早早地安排在二年级的上册↓

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再聊聊北师大版,它的知识点编排跨度也比较大,跳跃性较强。

比如,二年级上册的“分一分”这一节,教的是基础的除法知识↓

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但与除法联系紧密的“认识分数”这一节,是直到三年级下册才出现的↓

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我的感受是,北师大版每个知识点的延展性虽然都很好,但在连贯性上却有所欠缺,可能导致孩子脑海里的知识因为搁置了太久,再拿出来时会掌握不牢的情况。

北京版的知识点编排方式和人教版相似,只是微调了学习内容的顺序,从下面一年级上册的目录对比也能看出来,这里就不多作描述。

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我觉得上面这些编排区别,也跟教材的适用范围有关系,人教版需要考虑大部分地区的通用性,而北京版和北师大版主要是针对北京地区,这些都是影响因素。

2、内容丰富性

不同版本的教材是如何围绕着每一个知识点展开学习的呢?我做了个对比图给大家看看↓

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从页面布局上看,人教版每章的首页是一张生活情境的漫画,用来引出章节的核心问题。

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插图也比较多,基本上每一道题都会配一张图。

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在内容板块上,每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”五个部分。正文主要以例题的形式出现,着重让孩子们动笔练习。

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苏教版在问题引入部分,则更倾向于直入主题↓

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北师大版也没有用大篇幅的漫画去引入问题,而是直接从校外情境的问题出发,以“游乐园”、“商场”、“坐交通工具”等等场景唤醒孩子的学习兴趣。

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如果说人教版的情境是生活化,那么北师大版的例题就是更现代化,故事性也更强,能够激发孩子的做题兴趣。

北京版的和人教版的页面布局类似,也是以一到两张画面引出核心问题。

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教材习题

不用我多说,大家都知道数学教材的习题是有多么的重要了。所以在这个板块,我会从题目占比和难度出发,给大家讲讲各版本教材的习题特点。先上对比图↓

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1、题目比重

在这里先给大家上个对比图,因为不同版本教材的“厚度”有些区别,所以在题目数量上也有所不同。↓

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先说人教版的例题和习题的节奏,每个知识点在引入了例题和方法后,就会开始做练习,中间会穿插“整理与复习”的小节帮孩子巩固知识。

以三年级上册的“时分秒”为例,用了2页来介绍概念和讲解例题,后面2页是练习和巩固例题知识点。我孩子的笔记和老师的批改也在上面,给大家更直观的展示。

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最后3页是关于“时分秒”的练习题,基本上都是课堂作业,老师随堂批改,再过渡到下一个知识点。

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用这样子的方式,讲解完“时分秒”整章的全部知识点后,就会有一个“整理和复习”的章节作为回顾,里面还会有一些练习题穿插其中,让孩子复习思考。

苏教版、北师大版的题目编排思路和人教版类似,也是采用“1道例题+N道练习题”的练习组合,比如北师大版本的“加与减(一)”这一节中,是用1页把一道故事性很强的例题讲透,然后紧跟着几道练习题给孩子练习,形式跟人教版也是相似,只是说不同版本在比例、选题侧重上会有区别。

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北师大版这一章节里,一共出现了6道例题,30道练习题,让孩子在“学-练”的循环中掌握加减法知识,最后还有2页纯练习题,类似于小测,让孩子可以查漏补缺。

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2、难度

题目难度应该是很多朋友都在关心的问题了,我也不例外。但在对比了每一版的教材后,我发现它们都有一个共同点:基本都在考察基础的知识点。

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正是因为它是每个孩子都要用的教材,所以在题目上,其实并不会往“偏、难、怪”的方向发展。只要把基础的公式和原理理解到位,做起习题来还是比较轻松的。而不同版本的习题,也有着很多共同之处。

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当然,仅凭个人感受去判断不一定就是准确的,所以我还查阅了关于教材习题难度的文献,里面的研究结论也是成功验证了我的想法。

下面的这张分析图,就是廖渝梅学者[1](2017)把根据三个难度因素对人教版和北师版“数与代数”这一章进行对比,得出的一个难度模型。↓

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可以看到,人教版北师大版在这章的整体难度上比较接近,但人教版的难度会略大一些。

同样是这两版教材,另外一位学者(王若男,2020)则是对比了“多边形面积”这一章的难度。↓

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运算的难度权重上,人教版的是2.68,北师大版的则是2.13,相差了有五分之一。可以看出北师大的习题难度会低一点,人教版则更重视孩子的运算能力。↓

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聊完难度,再来讲讲题目考察的思维水平。这里引用徐文彬等人(2021)统计的三个版本教材中“认识三角形和四边形”的例题分析表。↓

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从数据分析中可以看到,人教版不仅例题多,而且中高阶思维的题目数量也更多,会更注重培养孩子们的思维能力,比如下面这道题,要求的就是对四边形性质的深度理解,才能列举出所有可能。↓

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苏教版的题目考察的思维水平主要是中级,也就是分析计算。↓

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北师大版和北京版的题目主要是初级和中级,也就是看图作答和分析计算。↓

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思维拓展

除了必学的公式和必做的习题,当然还少不了拓展孩子数学思维的“课外世界”。最后来和大家分析一下,各版本教材是怎么进行思维拓展的。

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1、实践活动

教材里的实践活动是给孩子动手探索数学的重要环节,而每版教材的实践活动的次数和形式都有不同,先给大家作个对比↓

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人教版的实践活动次数是四版教材中最少的,只有12次(1-3年级)。是以“数学乐园”、“我们的校园”的形式开展的。

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苏教版是最重视实践活动的,一共安排了26次(1-3年级)。形式有“有趣的拼搭”、“丰收的果园”、“愉快的周末”,给孩子动手探究的机会。

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北师大版的实践活动的开展次数比较适中,采用了集中(数学好玩、调查与记录)和分散相结合的编排方式。

比如,每本书上都有一个“数学好玩”的章节,鼓励孩子动手探索数学世界↓

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除了大主题,教材还在正文和习题的练习中分散安排了一些小调查/小实践,帮助孩子活学活用。

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最后聊聊北京版,它的实践集中在“数学百花园”这一章上,一共有12次(1-3年级),同时也会穿插少量的实践活动在章节学习中。

比如在三年级上册的“周长”这一课里,就给了孩子们一个调查表,让他们测量学校篮球场的长和宽。

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2、 延伸知识

教材中的补充知识,是孩子们很爱看的趣味性内容。而各版教材的延伸知识也有些区别↓

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人教版会以“生活中的数学”介绍一些身边的数学知识,让孩子在生活情境中发现和解决数学问题。

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苏教版北师大版会在章节中穿插“你知道吗”,给孩子讲关于数学的历史知识和常识。

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北京版会用“知识窗”的形式给孩子介绍数学的历史和常识,还会有“数学故事”,给孩子介绍有趣的数学知识。

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总结

聊了这么多,相信大家都对四版教材有了新的认识了。我也在这里简单总结一下,记个笔记。

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做这个分析,坦白说,心里有些话是真不吐不快。

这些天随着教育部的介入,网上也涌出了很多以国外的教材标准来论国内教材是非的言论,我是挺不赞同这样子的参照系标准。

我家孩子之前在国际学校,现在在公立学校,如今用的教材也是人教版,我自己并不觉得目前国内教材的大方向和标准是如网上所言“内容出问题,误人子弟”,或者是“禁锢了孩子的发展,耽误了孩子的十年”,这些舆论调性带得了一手好节奏,呼应的人也很多,只是苦了让一群本身焦虑彷徨不安的家长,更加陷入焦灼和恐慌,觉得作为国之大事的教材,就这样子彻底塌了下来。

被网上舆论带了节奏,陷入了焦虑和恐慌的是你们,而那些看起来义愤填膺的带节奏者,可是不会对大家孩子的学习效果负责的!

我想说的是,一个国家在制定教材标准,并且对教材印制的规范、预算、风格、大纲的排列、是选择螺旋式上升还是主题式讲授的体系,例题题目和练习题的比例,都是有做过专业、深度和权威调查的,非专业人士不能随意论断,更不能随意抹杀研发老师们的所有用心。

如果人教版教材要改版,肯定也是从人教版、苏教版、北师大版、北京版的整体综合经验中去更新,推进的是整个教材出版的迭代,在中国的国家标准下进行调整,但像网上的用什么美国版、英国版、甚至奇奇怪怪的某些国外私立学校的定制版来判断我国教材风格的好坏,不是哗众取宠就是真苛刻。

我今天就想写这篇文章,也花了好几天做的功夫,希望给大家一些关于教材的新认知,也希望千千万万的家长,要对我们国家的基础教育有些信心啊!

人教版教材覆盖人群多广,岂是简单得论一句担心和做出“忧国忧民”之态,就觉得人家在误人子弟的,如果人教版教材的教纲研发都不合法不合规了,那其他版本(苏教版、北师大版、北京版)又岂不是人人自危?!

我们都希望国富民强,什么都满足那就是最完美的,但中国就是发展中国家,有她的现实状况和参照标准,她一直都在保持着开放和积极进取的方式发展。教材会迭代,教材标准会更新,天塌不下来,我们的教材也塌不下来。

对人教版教材喊打喊杀真没必要,希望在秋季新教材出炉时,我们可以整顿不规范不合理的,但是也保持克制和热爱,不要焦虑恐慌,而是要相信国家,相信孩子是能在国家教学大纲的标准下,学以致用的!

我会把今天的文章和所有我整理过的文献汇总给意见反馈邮箱,这些天也收到很多一线老师跟我的私下交流提出的建议,我都会一起发过去,如果朋友们有对人教版教材的理性和友好建议,可以一起告诉我汇总,我会整理好发过去,或者你也可以发送到这个邮箱(jcfk@pep.com.cn),目前邮箱公开征集所有开放建议。

希望我们有所爱,有所期待,有所克制。yours,萌芽。


参考文献:

[1]廖渝梅.(2017).小学数学教材难度模型的比较——“数与代数”.科教导刊:电子版,0(24):145-146.[2]王若男.(2020).小学数学教材习题的比较研究——以人民教育出版社与北京师范大学出版社两版多边形的面积为例.首都师范大学学报:自然科学版,41(1):67-74.

[3]徐文彬 等.(2021).小学数学教材中“认识三角形和四边形”的内容编排分析与比较–以“人教版”“苏教版”“北师版”为例.数学教育学报,30(2):1-7.

—— END ——

作者萌芽,学龄前家庭教育品牌【小芽启萌】创始人,全球婚姻疗法和情绪训练权威机构约翰戈尔曼的首位中国弟子。专注于早教启蒙和亲子沟通,是百万妈妈信赖的育儿号。

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